物質量計算は単位を操れば簡単に解ける！！例題の模範解答

さとぱん博士です。普段は博士研究員(ポスドク)として研究に明け暮れています。

以前、【高校化学】物質量(モル)計算は単位を操れば簡単に解ける！！という記事で、8問の例題をもとに物質量計算のコツを伝授しましたが、例題の解説文が長すぎて読みにくかったかと思います。

そのため、模範解答のみを載せた記事を作成しました。

それでは早速、模範解答に入ります。

例題1

0.5molの水の質量は何グラムになるか求めよ。ただし、水素の原子量は1、酸素の原子量は16とする。

初めに、H₂Oのモル質量を求める。

2 × (水素の原子量) + 1 × (酸素の原子量)

= 2 × 1 + 1 × 16

= 18

H₂Oのモル質量は18[g/mol]と求まった。

続いて、これに物質量0.5[mol]をかけて質量を求める。

$$18 [\rm{g}/\rm{mol}] \times 0.5 [\rm{mol}] = 9 [\rm{g}]$$

したがって9[g]である。

例題2

3molの水酸化ナトリウムの質量は何グラムになるか求めよ。ただし、水素の原子量は1、酸素の原子量は16、ナトリウムの原子量は23とする。

初めに、NaOHのモル質量を求める。

(ナトリウムの原子量) + (酸素の原子量) + (水素の原子量)

= 23 + 16 + 1 = 40

NaOHのモル質量は40[g/mol]と求まった。

続いて、これに物質量3[mol]をかけて質量を求める。

$$40 [\rm{g}/\rm{mol}] \times 3 [\rm{mol}] = 120 [\rm{g}]$$

したがって120[g]である。

例題3

88gの二酸化炭素の物質量を求めよ。ただし、炭素の原子量は12、酸素の原子量は16とする。

初めに、二酸化炭素(CO₂)のモル質量を求める。

(Cの原子量) + 2 × (Oの原子量)

= 12 + 2 × 16

= 44

CO₂のモル質量は44[g/mol]と求まった。

続いて、質量88[g]をモル質量44[g/mol]で割り、物質量を求める。

$$88 [\rm{g}] \div 44 [\rm{g}/\rm{mol}] = 2 [\rm{mol}]$$

したがって2[mol]である。

例題4

標準状態において、67.2Lの窒素の物質量を求めよ。ただし、標準状態下では1molの気体の体積は22.4Lであるとする。

窒素の体積67.2[L]をモル体積22.4[L/mol]で割ると物質量が求まる。

$$67.2 [\rm{L}] \div 22.4 [\rm{L}/\rm{mol}] = 3 [\rm{mol}]$$

したがって3[mol]である。

例題5

標準状態において、44.8Lの酸素の質量は何グラムになるか求めよ。ただし、酸素の原子量は16とし、標準状態下では1molの気体の体積は22.4Lであるとする。

初めに、酸素(O₂)のモル質量を求める。

2 × (Oの原子量) = 32

O₂のモル質量は32[g/mol]と求まった。

続いて、酸素の体積67.2[L]をモル体積22.4[L/mol]で割り、物質量を求める。

$$44.8 [\rm{L}] \div 22.4 [\rm{L}/\rm{mol}] = 2 [\rm{mol}]$$

つまり、物質量は2[mol]である。

最後に、これにモル質量32[g/mol]をかけて質量を求める。

$$32 [\rm{g}/\rm{mol}] \times 2 [\rm{mol}] = 64 [\rm{g}]$$

したがって64[g]である。

例題6

3Lの水の物質量を求めよ。ただし、モル濃度は1.5[mol/L]とする。

モル濃度1.5[mol/L]に体積3[L]をかけて物質量を求める。

$$1.5 [\rm{mol}/\rm{L}] \times 3 [\rm{L}] = 4.5 [\rm{mol}]$$

したがって4.5[mol]である。

例題7

2.5Lの塩酸の質量は何グラムになるか求めよ。ただし、水素の原子量は1、塩素の原子量は35.5とし、溶液のモル濃度は2[mol/L]とする。

初めに、塩酸(HCl)のモル質量を求める。

(Hの原子量) + (Clの原子量) = 1 + 35.5 = 36.5

HClのモル質量は36.5[g/mol]と求まった。

続いて、モル濃度2[mol/L]に体積2.5[L]をかけて物質量を求める。

$$2 [\rm{mol}/\rm{L}] \times 2.5 [\rm{L}] = 5 [\rm{mol}]$$

最後に、これにモル質量36.5[g/mol]をかけて質量を求める。

$$36.5 [\rm{g}/\rm{mol}] \times 5 [\rm{mol}] = 182.5 [\rm{g}]$$

したがって182.5[g]である。

例題8

質量パーセント濃度が31.5%の硝酸のモル濃度を求めよ。ただし、水素の原子量は1、窒素の原子量は14、酸素の原子量は16とし、この硝酸の密度は1.5[g/cm³]とする。

初めに、硝酸(HNO₃)のモル質量を求める。

(Hの原子量) + (Nの原子量) + 3 × (Oの原子量)

= 1 + 14 + 3 × 16

= 63

HNO₃のモル質量は63[g/mol]と求まった。

続いて質量を求めるが、以降は体積が1[L]であると仮定して計算する。

1[cm³] = 1[mL]なので、1[L]を[cm³]単位に直すと次のようになる。

$$1 [\rm{L}] = 1000 [\rm{mL}] = 1000 [\rm{cm^3}]$$

これに密度1.5[g/cm³]をかけると、溶液の質量が求まる。

$$1.5 [\rm{g}/\rm{cm^3}] \times 1000 [\rm{cm^3}] = 1500 [\rm{g}]$$

これに質量パーセント濃度をかける。

$$1500 [\rm{g}] \times \frac{31.5\%}{100} = 472.5 [\rm{g}]$$

硝酸の質量は472.5[g]と求まった。

続いて、最初に求めたモル質量[g/mol]と質量[g]から物質量[mol]を求めます。

次に質量472.5[g]をモル質量63[g/mol]で割り、物質量を求める。

$$472.5 [\rm{g}] \div 63 [\rm{g}/\rm{mol}] = 7.5 [\rm{mol}]$$

これを体積1[L]で割ればモル濃度が求まる。

$$7.5 [\rm{mol}] \div 1 [\rm{L}] = 7.5 [\rm{mol}/\rm{L}]$$

したがって7.5[mol/L]である。